Pythagoras believed that the universe came from chaos and gained a form through moderation and harmony, so he was the first to call it “Cosmos” (the word which in ancient Greek means ornament and order). Nature is less threatening when it is rational. Natural numbers are the building materials of the world. This has led to the belief that everything in the universe, the physical and the metaphysical, the intellectual and the moral, all are built on the distinct model of natural numbers and are fully interpreted through rational relations.

This simple but wonderful concept of the symmetrical structure of the world was soon to be refuted, devastatingly enough for the Pythagoreans.

Today we know that if the stars in the night sky depict natural numbers, the vast blackness behind them depicts the irrationals.

The effort for a rational description of the world expired too early.

Ο Πυθαγόρας πίστευε ότι το σύμπαν προήλθε από το χάος και απέκτησε μορφή με το μέτρο και την αρμονία, γι’ αυτό και πρώτος το ονόμασε «Κόσμο» (η λέξη για τον αρχαίο Έλληνα σημαίνει στολίδι αλλά και τάξη). Η φύση είναι λιγότερο απειλητική όταν είναι έλλογη. Δομικά υλικά του κόσμου είναι οι φυσικοί αριθμοί. Αυτό οδήγησε στην πίστη πως όλα στο σύμπαν, φυσικά και μεταφυσικά, διανοητικά και ηθικά, οικοδομούνται πάνω στο διακριτό μοντέλο των φυσικών αριθμών και ερμηνεύονται πλήρως μέσω ρητών σχέσεων.

Αυτή η τόσο απλή αλλά υπέροχη σύλληψη της σύμμετρης δομής του κόσμου έμελλε σύντομα να διαψευστεί, καταστροφικά για τους Πυθαγορείους.

Σήμερα γνωρίζουμε ότι αν τα αστέρια του νυχτερινού ουρανού απεικονίζουν τους φυσικούς αριθμούς, το απέραντο μαύρο πίσω τους απεικονίζει τους άρρητους.

Η προσπάθεια για μια ρητή περιγραφή του κόσμου έληξε πολύ νωρίς.